3a mkmoike sun i.a theorie i>e l' action moleculaire etc. 



Cela pose, les formules (i3) et (i4) tleviennent equivalents a celles-ci ; 



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 (ai) ... 2.F(ka)a=fF(x)dx-i-^\F(a) — F(o)| — ./' (l)W >^^ 



e 



"*-"* W u ^3 (3) ^/a 5 " t " elc - ' 



( M )...p((,*_,jj) rT fp(«) < to+.-(,_i)A,^) 



— etc. 



La fonnulc (8) donne le coefficient general A\ m ) en fonction cle lin- 

 dice m par line suite infinie. Mais on pent aussi avoir ce meme coefficient 

 sous forme finie, et inde'pendamment du signe integral, par un polynome 

 donl le nombre des termes croit avec l'indice m, ainsi que Legendre 

 1'a fait voir a la page igo du 3. 4rac Volume de ses Exercices de Calcic/ 

 Integral, qui doit etre consultee en ayant sous les yeux la page 142 du 

 second Volume. 



Au reste , en posant ('equation 



(26) ^ w -i.2.3.4 im ' 



les numerateurs B\ t) , J9' (3) , B\^ etc. seront les nombres Bernouillens, 

 pris tous positivement , desquels on trouve les valeurs , depuis m = i 

 jusqu'a /»=i5 , aux pages 4 20 el 4 21 de l'ouvrage d'Ew.KR intitule 

 Institutiones Calculi Di/Jerentialis. Dans le Tome XXV des Memoires 

 de lAcade'mie de Turin , j'ai public une Note , ou la loi des nombres 

 Bernouillens est exprimee par une integrate de'finie ; savoir 



(-D »w, =U\^k-r- 



II resulte de la formule(8), que le rapport j"' + l) de deux coefficients 



