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cienne. Mais j'y parviens en faisant voir le mode de destruction de plu- 

 sieurs forces qui existent avanl les integrations el sont ensuite reduites a 

 zero par la nature des limiles de la sonimalion. El comme, en pared 

 eas , il y a des sommations aux differences finies qui portent sur des 

 (mictions qui ne deeroissenl pas Ircs-rapidemeiil , on pent les excculer 

 par le caleul integral ordinaire ; ['abbreviation esl d'ailleurs justifiee par 

 les tommies exposees dans le premier §. 



Le troisieme § est consacre a la recherche de la pression exercee par 

 tine masse iluidc sur une surface ideale Iracee dans son inlericur. J'ecarle 

 a dessein le cas des surfaces nialerielles comme les parois des \ases ; 

 parcequc la nature du probleme exige d'eviler d'abord les modifications 

 qui onl lieu aux approches de ces surfaces. Celle question esl beaucoup 

 plus diflicile que celle du simple e'quilibre traile'e dans le second § , et 

 n admet pas one nolice des re'sullals obtenus a la fois abregee et claire. 

 Je me borne a dire , epic j'ai calcule les trois composanles reclangulaires 

 de la pression en tenant coinple , non seulement du premier terrne qui 

 est de l'ordre — 2 , et du second lerme de fordre — 1 ; mais aussi de 

 la totalile des termes suivans donl l'ordre est zero. Cette addition tout- 

 a-fait nouvelle est importante sous le rapport the'orique. Car, ayanl ainsi 

 sous les yeux Unites les parties principales de ces forces , on sait , avec 

 connaissance de cause , sil esl permis de rejeler les termes qui suivent 

 les premiers. Autrement , on serail reduit a dire, que la difliculte, ou 

 la longueur du caleul, esl. dans le fond, le seul argument pour donner 



I exclusion ii de tellcs quanlites. Lorsqu'on rapproche les forinules cpu 

 mesurent la pression sur un plan dans I'interieur des corps elastiques de 

 cedes qui la mesurent dans lintcrieur des corps iluides, on voil que la 

 premiere est variable en grandeur avec la direction 1I11 plan sans lui etre 

 normale, landis que la seconde ne varie pas de grandeur et tlenieure 

 normale au plan. En oulre on voit, avec une espece de surprise , que le 

 premier terine (celui de lordre — :>.') a une forme identique pour ces deux 



, , . vi p 2?f t ' ,3 ^- £ 1 



<s|icces de corps: de sorte qu il taut accoruer, que -^-.t. — ^~ esl la 



parlie commune de la pression. Mais 1 idenlile dune forme algebriquc 



II cntraine pas celle de la valeur numerique. Et ici la dillcicnce esl enornie: 

 car. pour les corps elastiques, on demonlre que celle somme aux dilfe- 

 rences finies doit loujours etre egale a zero , tandis (pic pour les liquides 

 elle esl variable avec les forces accelcralrices exlerieurcs. Cela prouve que 



