8 Ml MOIRE SIR I.A THI'.ORIE DE I. 'ACTION MOI.ECUI.AIRE ETC. 



el adoptees, afin de les presenter dans I'ordre qui m'a para le plus con- 

 venable pour bien fixer les idees sur cette application de l'analyse mathe- 

 inalique. C'esl unc de celles qui tourinente l'imagination et semble enve- 

 loppee dune profonde obscurite, si Ton oublie un instant les proprictes 

 que Ion attribue aux forces attractives et re'pulsives qui sont sans cesse 

 en presence dans toute matiere , soil en ctat de mouvement, soit en ctat 

 d'equilibre. II nest point ici question de calculs effrayans par leur com- 

 plication el leur longueur, coimnc la Mecanique Celeste en olTre plusieurs 

 cxeinples. Au contraire, on peut aflinner que les calculs de faction 010- 

 leculairc sont, en general, dune execution assez proinpte , des que fon 

 a fortement senti ce qu'il s'agit d'exprimer en langage analytique. Mais 

 les dilficultes naissent de ce que , souvenl , d faut savoir varier les moyens 

 d'execution, en penetrant d'avance les formes algebriques. Et apres avoir 

 franchi les premiers obstacles, il faut savoir e'earter les quantites insen- 

 sibles , cpii sont celles donl 1 expression est ordinairement plus compliquee. 

 C'esl par le concours de toutes ces circonslances, appreciees avec justesse, 

 que 1 on pout esperer de soumcttre a l'analyse les questions que l'on ren- 

 contre dans 1 elude de la philosophic naturelle. 



Les theories qui , avec le temps , sont renversees par les decouvertes 

 posterieures , ne le sont pas loujours parceque les calculs etaient fautifs: 

 au contraire, les calculs conservent leur justesse; mais les hypotheses 

 faites sont devenues inadmissibles, ainsi que toules , on du moins plusieurs 

 consequences. Par- fois, la forme des resultats pent etre identique sans 

 tp'il y ait identile a legard des hypotheses primordiales. Ce cas s'est 

 rencontre dans la theorie de faction capillaire de Laplace : la forme de 

 ses equations est restee : mais le mode d'exprimer les coefficiens , nes de 

 faction capillaire , n'a pu soutenir fexamen plus approfoudi que Poisson 

 en a fait. II a fallu bannir 1 hypothese que la densite du liquide demeu- 

 rail la incine a finterieur, et vers les limites de la surface exterieure. 

 Des-tors on a ete force de reconnailre , avec aulant de conviction que 

 Ion pourrait l'acquerir par des experiences directes, que les phenomenes 

 presentes par les tubes capillaires doivent leur existence, non seulement 

 i la courbure de la surface libre , mais aussi a la variation tres-rapidc 

 de la densite du liquide p*es de cette surface et pres de la parol du lube. 

 Cette double modification de faction inoleculaire etait fort difficile a saisir 

 a travers les experiences. Parnai celles decritcs par Newton, rien n'in- 

 dique qu'elle ait etc apercue de son temps ; et la decouverte qui en a 



