86 MKMolRE SUR LA THEORIE UK L ACTIO.-. MOLECULA1RE ETC. 



Or il est manifesto que ees irois equations donnenl 



(3a) dp=p{Xdx+ rdj+Zdz) ■ 



iiuiis , d'apres 1 equation (3o) , 1'existence de /> corame fonction des irois 

 variables independanles x,j, Z est incontestable, si la masse fluide est 

 en equilibre; done le produit 



p(Xdx+ I dy+Zdz) 



doit el re line dillcrenlielle exacte des menu's variables, coiisiderecs eomnn 

 loul-a-fail independanles, pour que I'equilibre de la masse lluide ne soil 

 pas impossible sous faction <les forces acccleral rices extcricurcs. Cetle 

 condition ayant lieu; soil 



(33) B+f(x, 7 , z)=f P (X,U+ > ,/, +Z,h } = P . 



H etant une constante arbilraire. En egalant cetle valeur de /* a eelle 

 fournie par ['equation (3<>), Ton obtient I'e'quation 



(34) H+f{x,y, «ja=|J.-i. r>R. Hr . 



qui serait satisfaite par ideulile, si Ton avait la loi de la force ft en 

 r, jc,j, z, el la fonction f (x^jr, z) qui determine 1'inlervalle moyen e. 

 En connaissanl seulement la loi de la force jR on pour rait, a 1'aide de 

 cetle equation , determiner ['expression de e. Mais celle loi nous est in- 

 con nue , et il faut regarder la quantile p comme determinee par I'equa- 

 tion (33). Analyliquement parlant , on pent concevoir ['equation 



X 



^'=o- i .S.r J *-iAraB(f((A, x,j, z) , 

 •j - <> 



et attribuer a la fonction >]>(e } x } >. :) la propriete de donner une quan- 

 tity lime et beaucoup plus gi-ande que /> pom- la difference 



•i(c-4-0£, X,f, z) — </<(?, Xyf, z) 



quand meme I'accroissement o£ de - : serail une fraction excessivement 



petite de s. Ce caractere de la fonction ti(s,.r, j, z) a lieu a I'egard des 

 liquides que Ion nomme ineonipi essibles |>ar abbreviation. An rcste, la 

 veritable signification mccaniquc de la fonction designee par ft ne resulti 

 pas directement de cede analyse, soil en consideVant ['equation (3o), 



