<).. tIEMOIRE SIR I. A TIIEoRlr. OF I. ACTION MOI.l.l I I. WRE ETC. 



/^/n\ ,/d*n\ i</'n\ 



convergente, si les quantites ''1-1-7 I, r [—/-*)■, r \—j-j I etc. ne peu- 



vent pas cioitre imlefiniment. Or, c'esl precisement ce caraclere qui est 

 inherent a ['expression de la force designee par II , ties (pie nous admet- 

 tons . que les forces moleculaires qui proviennent de ['attraction mutuelle 

 le la matiere ponderable el de la repulsion dn calorique, sont du genre 

 de celles qui varient tres-rapidement, et sont insensibles en attribuant a 

 la variable une grandeur sensible. De sorte que cela revienl a dire, que 

 tuantites 



■"> > -m > " W . "ffl : ~ 



sont tontes du mime ordre <le grandeur. C est ce qui a lieu en suppo- 

 ^.uii , par exemple ; 



r 

 II(r,= ./.,• l +J'.t 



r 



— B.e~ T '—B'., 



011 A . A', A" etc. ; /« , A', A" etc. sont tres-grands multiples de l'inter- 

 valle moyen e; et y/, ^', ^", etc.; 5, B', B" etc. des coefticiens 

 constans, ou variables avec les eoordonne'es ac,r,z s'il est necessaire 

 ile tenir compte de llieterogeneite de la matiere. 



On voit par la, qu en reduisant, comme nous lavons fait, la valeui 

 de P ' ses deux premiers termes 



r'q {dTL(ry 



P=n(r) *a.(^£>) 



■in neglige le reste dune serie tres-convcrgente, qui ue saura modifiei 

 sensiblement les resultats que nous voulions etablir dans ce paragraphs. 

 D'apres ces reflexions, il me parait, que les equations "(29) , relatives 

 1 I'equilibre dans 1 tnterieor dune masse fluitle, sont demontre'es avec 

 tonte la rigueur (rue Ton est en droit d'eriger. .le n'ai pu abreger cette 

 demonstration sans nuire a la clarte ; et comme il s'agit dun ordre 

 '!'i<lees assez nouvelles j'ai voulu faire voir cpie cette application de lana- 

 lyse est conforme dans tous ses details aux principcs incontestables des 

 mathematiqucs pures. 



