MKMOIRE SUR LA THEOIUE DE I. ACTION MOI.ECULAIRE ETC. 



on , m'ss m — i — k ; 



Q=G. l ~V( l - i -k) ■ 



,. i i i3q 



h =H h-7 r-,— ., , xi — etc. ; 



i a. to 2(1 2 m) 3o(i2;h) 



/*'=H ; —. ,-t-etc. 



1 2 (//? — A' — 1 ) 



On sail que 



r( l +k)=i—Ck-h( — +-C*\k'+.etc. 



en prenant C = o, 5772156 



La seric qui determine le coefficient G deviendra divergenle, des que 



TOCOS Q 



le rang du termc qui suit l'unitc sera plus grand que . 1 . ; mais on 



' 2 

 pourra toujours l'employer en la traitant, ainsi que les series qui donnent 

 Ft el R' comme series demi-convergentes. 



[9] Les formules (36) et (37) sont celles qu'il importe de conside'rer 

 particulierement pour notre objet, dans le cas ou x = o, jr = oo sont 

 les limites de Tintegration, et que la fonction F(x) est remplace'e par 



• i i F (f)-/(f)j > ™ p» ^H?) _/ (?)| ; ies foncti ° ns 



Ft — ) > J \~ ) etant chacune du genre de celles qui decroissent rapi- 

 dement, comme la fonction de la distance qui represente Taction mole- 



x 



culatre. Alois, si Ion fait — ssu , les fonctions 



F(u)-f(u); «^HM; u ><r.\F{»)- A »)\ ^ 



(in du 



iiuont la propriete de devenir sensiblement nulles ; non seulcuient pour 

 " = 0C, mais aussi pour toute valeur sensible de u. Or en faisant 



R(u)=F(u)-f(u) ; R'(u)= d 'W U ]-fW ; 



du 



R» (u) J*W»)-fM . etc. 



