PAR JEAN PLANA 4^ 



K 

 -J 



(4 5 ).,.p»A W ,i|i 4 (o)H : A(i)+A(2-;)...+i 4 (l)j 



00 



— n.2.J ltln} . 



Cetle formule est applicable a tous les cas pour lestjuels on aurait de- 

 veloppe F(x) par une se'rie semblable a celle de A (a:). 

 En supposant A < ± i et 



A (x) = ( i — c x smx) k = ^ (0) -t- 2^ (1) cos 2 jr -*- 2 ^ (1) cos 4 .r -+- el c. 



il coirviendrail de calculcr les valeurs des coefliciens A^ in) par la formule 

 suivanle. Aprcs avoir fait c = sin5, m=4m, et 



. . sin 4 .-0 sin 8 .- 6 

 Gsb ( 1 -<- A ) A 2 (i-f-A)(2-HA) A(i— A) 2_ 



1 '#»-+- 1' cos 1.2 '(m+i)(m+2)' cos'6 



t ( I ^-A)(2-HA-)(3 + A) A(i-A)( 2 -A) S '""-2 5 c|c 



1.2.3 '(m+i)(ra + 2)(«+3)' cos'0 



r 



on aura 



(_,)"■ + ■ sin (rc A)/ cos$ \ / , v»- AT(/» — A)r(. -|-*).G 



^' = i L— \ co,'.lflJ PM r(m+,) 



oil, suivant la notation de Legendre, les fonctions T soul des integrates 

 definies lelles que 



T(P) 



=jclx(Lo^y 



Pour adapter cettc formule au cas ou m est un fort grand nombre . 

 on la remplaccra par celle ci ; 



