4o MKMOIKE SUR l.A THEORIE 1)E l'aCTION MOLECtJLAIRE ETC. 



(7) Les equations (3o) et (33) exigent une explication que je vais 

 ilonner. On pourrait objecter, que ayant 



*.F(*)cos(— ) = F(*)jcos( — )+cos(— )-l-cos(— ) + eU-. 



et la seine coiinue 



= cos5m-cos2^-+-cos3 f/-+-etc. , 



2 



on devrait en conclure, que 



1 . F(x) cos (~2 \ - _ I /,'(.*> , 



ce qui rendrait absurde lequation (3o). Cela dent ;i ce que la serie 



cos 5 ■+- cos j 6 ■+- etc. , consideree en elle-incme, est une quantite incleter- 

 niinee ( Voyez page 4°t> du ig in " Cahier du Journal de fEcole Poly- 

 technique). Pour faire cesser l'absurdite, il faut remplacer la serie 



' 4 f as 



par la serie 



/ 2 7T X \ / inX \ 



cos I I -t- cos I 1 -+- etc. 



/2nx\ j /4?t^\ 3 /67tx\ 

 / , cos ^__)+ / ,cos(^ r j+^cos(^ r ). 



■etc. 



ou yy designe une quantite tres-peu differente de limite positive. Mais, 

 cette derniere serie etant le developpement de la fraction 



)COS 



/ 2TZX \ a 



i — zpcos 



I 2TZX \ , 



(— hf 



suivant les puissances de p , il est clair, que l'equation (3o) devient equi- 

 valente a celle-ci ; 



a 



(4i)... l.F(ku)= 1 -\F(x)dx-i-^\F(a)— F(o)j 



a 



3 



*dxF(x) j cos ( ^ ) — p J 



— H 



i — 2yy cos 



