38 MEMOIRE SUR LA THEORIE DE 1,'ACTION HOL&CTJ I. A IRE ETC. 



subsistent , conimc transformations de ['equation (18), qaelles quo soienl 

 Its valeurs des coefliciens dillcrentiels d'ordre impair, pour x = u. 



II nest pas moins evident, que, pour ctendre les formules (34); (35), 

 (36), (3-) etc. si ces eas , il soffit de remplacer 



a dFio) »' d'F(o) 



. , ' , H . — v^- ; , etc. 



12 (Id 720 i/n 



par 



a \dF(a) dF(o)[ ^ \d*F(a) d'Fjo) 



da da ( ' 720 ) de? 



[(>] Maintenanl, je reprends la formule (17) pour ia modifier a L'aide 

 de la formule (3S). En effet, si Ion fait m = — , cette derniere donne 



w 



i.jF(*')cos(^)rf* 



la valeur de la serie multipliee par - que Ion obtient en faisani 



1 1 1 



dans le second merabre de Tequation (17): done, en posant 

 °° 1 Si 



— i-t-Z. ? =S w — 1 ; — n-Z.-=\,— 1 ; 



T * C 



r'esl-a-dire , 



— . Z . e 



2 4) 2 Co 



_ 1 " y i 



- _. , C CO. V^ fOt.l/ff - "T" 



Z.F(ar)= — ^.ji — y^-l-yc ^-j-Ye-'/'-f-ye "*-t-ye " -4-etc 



' 9 T - 4/, J . , ( 



-f-ye -r-etc> • 



2.^77 J 2 ' ) 



Celtc se'ric , par meprise , a etc presentee d'unc manierc fauthc a la pa^-e 14 du 20.'"": Cahier 

 <lu Journal de I'Ecole Polylechnique el a la page 280 dc la Nmtvelk Theoric dr V Action Gipillairc 

 far POISSOS. 



