g4 MEMOini; sur i<a tiii Orik de i. "action moi.e<:vi.airf. etc. 



il est clair (pie Ion a 



Or , en regardant r t , ct r,,' comme des quanliles du premier ordre , If 

 troisitme el le qualricme terme de cette valeur de r" seront des quan- 

 tity's du quatrieme ordre que Ton peut negliger , meme a l'egard du 

 second terme qui est du 3 6ra " ordre. A plus forte raison , on peut redid re 



a i£,s' la quantite z'C, x -p: : de sorte que nous avons 



(3g) /■"=/•*- 2 ?,(.— .v') ; 



(4o) p' bb » 1 »- M /» + (,-|-j')V 



Cela pose , par le pied de I'ordonne'u ^, du point ()', je mene une 

 parallele a la normale s du cote oppose an plan tangent a la surface qui 

 passe par le point O, dont la longueur soil egale a celle de la normale 

 — s' : en designant par M' I'extremite tic cette parallele, ses coordonnees 

 seront n, , yj, — s'. De sorte que ;• sera la longueur de MM,', tandis 

 que ;•' represente la longueur de la ligne MM'. L'equation (3g) donne 



/•'=;' ' (s — a'), en negligeant les quanlites du 3* me ordre. Pour 



avoir egard a la variation des intervalles des molecules il faut retenir /• 

 dans le second terme, mais , dans le premier, remplacer r, conforme- 

 menl a la formule (n), par 



r* \ de . de .. (U ... 



' H { -j— cos A -+- ■■=-- cos A -+- t cos A' 



2 £ i ax djr i/z 



alors Ton a 



S,, ,, r" \ de , dz ,, til 



U(x — v'\-4 _rns).-i- — cos). -4--T- 



dj dz 



r' = r —±(s — s')+— 1 cos). -+- ^ cos ).'-»- ^ cos )" 

 v 2 e J da 



et comme les coordonnees des extremite's M , M,' de la ligne r sonl res- 

 pectivement ; o, o, s; r,,, «,', — s', nous avons iei ; 



COSA= — , COS). =— , COS) = — : ; 



r r r 



et par consequent 



