>l> UEMOIEE SUB LA Tlll.oiUK in L ACTION MOLECULAIRE I 1 1 . 



/ / , etc. Ge developpement peut etre execute de deux manieres 



distinctes: si Ion faisait 



'+'■ = 2 ('+^dr4+ elc ) 



» 



''- r - f ='i<+ih+77ijj^ etc ) 



4- 



I mi aurait ces coefliciens en nombres ralionnels el finis; niais la loi de 



leur formation serait fort compliquee. Ccpcndant il est possible tie les 



exprimer dune maniere fort simple par le rapport de deux quantites 

 Lranscendantes. Pour cela , remarquons d'abord, que 



i (I. T e'-f-e - ' d. T . 



- = -f~ Loj:. m : = -;-Ijoe. (e' — e ') ; 



9 do p ' e »_ e -» do b v ; 



re- qui reduit I'equation (6) a celle-ci ; 



(:) ••• ^ L °g-j ^-e-J == ~ 2 ^ f(l)? ~ H2 ^' wy ~ 3 ^ , ' 3)?3 " < ' elC - 



Or on sait que, en prenant pour m on nombre entier infiniment 

 grand , on pent ecrire I'equation 



e 1 — e 



\ 2 771 / \ 2 111 I 



•■I par le theoremc de Cotes on sait que cette fonctioii de 9 a pom 



— (1 — I = — , et m — r autres factcurs du se- 



\ 2 m 1 m 



cond degre , dont l'expression generate est 



2 An 



'I 



{ 2 sin I { I -\ y— ,col.* J 



\ 2 7»/ I 4'" a '"l 



De sorte one, en faisant A = i ,2,3. 



;n — 1 . 1 on a 



