1-AR J KAN PI.ANi 



H 



I 



dx.xsinx n L°s( — 1)_ n n.\- 



(cosfl — cos. i)' i -+- cos sin i_i_/v«!/S 



c'est-a-dire one quantity imaginaire; ce qui exclnt ionic idee de somma- 

 lion des elemens. 



Les integrates 



J (i — a- l ).j/ i+^' ' J i— jr-* 



peuvent etre traitees de deux manieres qui sont essentiellement differentes. 

 si, avant I integration , on remarquait que Ion a: 



(/x(i-i-x) i \i — xj i \.v —i i 



De sorte que, s il est question de sommer les elemens de la premiere, 

 depuis .r = <> jtasqu'a une valeur de x plus petite que I unite, on prendra 

 la formule 



s . — ^£li±fD- .-= -4 Lo 2 jxj/^yr^ 



in. us s'il etait question de sommer les elemens, depuis a = oc jusqu'a 

 une valeur de x plus grande que l'unite, il faudrail employer la formule 



- (i— x*).y i+a* \* °) x'—i \~ M) ■ 



Cependant il est clair que Ion a une quantite* imaginaire , soit en pre- 

 nant J\a) — f(o) , soit en prenant f,(a) — f,{o) pour I'integrale definie , 

 lorsrpie la seconde limite a est une quantite' plus grande que l'unite. 



C'est aussi ce qui arrive, relatrrement a la seeonde integrate, en ob- 

 servant <pie I on a ; 



a w- gjr.y i+a* _ / y i-4-x'i / i — .i'\ 



Seme II. Tom. \l\. 



