6a MEMOIRE Sl'R LA THE01UE DE L'ACTION MOLECILAIRE ETC. 



% -(((/•' -+- a 1 — ar) v , 



p r w > 



qui ne devient pas mil en y faisanl r = a. On voit done 1 que Ion a, 

 en general . 



du anrtlr'+i/' — (»•) ... , .,* 



dr 



7T 2TI 



_i ff j'dO' du' sin Q' 

 2 J / K '"* — 3 ar. cosy -+»a* 



ou Q designe une fonction composee de termes qui ne peuvent pas 

 acquerir le diviseur /• — a. Done, en faisanl ;• = «, cette equation donne 



du U 



a- r -*--=.— ina 1 ;„ . 



Et conime en faisant 9 = 0, Ton a 



cos0' = cos0 ; sin5'coseu' = sin0cos<D ; sin0'. sin<u' = sin0.sinw ; 



il est manifeste que la quantite designee par Y\ t) est precisernenl egale 

 a celle , qui , d'abord , avait ete representee par jr. 



De cette maniere on demontre a priori que l'equation 



clu_ _a_ C C /dO'du'smQ' 

 d7-~ ?\*JJ V 1— costf' 



rappelee par Lagrange (Voyez page 59 du Volume cite) est incomplete, 

 et il n'est plus question d'expliquer un paradoxe , mais seulement de re- 

 tablir 1'existence d'un teiine que Ton croyait nul avant d'avoir mis en 

 evidence tous les facteurs qui concourent a sa formation. 



Cette demonstration exige de modifier plusieurs points relatifs a la 

 theorie de la figure de la Terre exposee dans le XP mc Livre de la Me- 

 canique Celeste. Mais je m'occuperai de ce sujet dans un autre Memoire. 



