60 MEMOIRS sin i.\ THBOME nr. i. action moi.koui.aire ETC. 



Pour ezpliqner a quoi licnt cette discordance il faut observer quo 

 Ion n , identiquemenl , 



1 1/ ■— / .(is-. ) = -(/•* — a«r.COSy-t-a*)+a(r — (i)cosz (r — a)' ; 



. . . i 'in ■ ■ i 



.•I que par consequent I expression primitive de -j- pcul , en general, 

 etre ecrite ainsi; savoir 



du_ _„* / T ydo'ddmnV 



tfr"" - / / ^ r a — 2^r.cosipH-a a 



o o 



it an 



/V jWrfw'sine'cos? 

 I / (/•* — ae/r.cos'f-J-rt')' 



o o 



7t an 



—(»•-«) II — 



I I (r — 2rt/ - .co 



i 

 . cos a -+- a' )' 



Main tenant ; si Ion fait r=.a, le second terrne de cette expression 

 ne devient pas e'gal a zero , parceque l'integratioft detruit le faclenr e'x- 

 terieur (;■ — <i). En effet; soit pour plus de sitnplicite, 



ff J'' d0 ' du ' 



sin Q' cosy 



3 ) 



— 2 a r . cos y -+- a 1 )' 



o o 



ou )'=/ (0', a>\ 6 , u). Les trois coordonnees x", f, z" d'un point 

 <|iirlronque de la surface du spheroide sont exprimees par 



x" = a ( i -+■ ujr' ) cos ' ; 

 j" = a( n-sy-')sin$'cos«' ; z" = </( H-a/')sinS'sinw' . 



M;ns en prenant la ligne /■ pour axe des x, et le plan incline de Tangle <v> 

 pour celui des xy , les nouvelles coordonnees du meme point seront 



x,"=a( i -+-a? J )cosij> ; 



_7","=:«( i -4-aj')sinycos^ ; z,"=u( i -|- ap' ) sin ? sin if ■ 



