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I." Se un sistema di forze e in . equilibrio il suo moniento e nullo 

 rispetto a qualsivoglia punto dello spazio. 



2." Se un sistema di forze ainiiiette una risullante unica, il suo 

 uioiricnlo e nnllo rispetto a qualsiasi punlo della dirczione di quesla. 



3." Se il sisleina e irreducibile , non vi ha punto rispetto al quale 

 sia nullo il suo moniento. 



Quindi per mezzo dellc formole stabilile nel capitolo precedente, I'A. 

 deduce da questi principii : 



i.' 1 Le sei generali condizioni di equilibrio di un sistema rigido <• 

 libero. 



i." L'equazione di condizione per l'esistenza di una risultante unica. 



3.° II valore di qucsta risultante , e le equazioni della sua dirczione. 

 Si chiude il capitolo con la dimostrazionc di un teorema , che altri 

 potrebbe a ragione riguardare come evidente a priori, cioe, che il valore 

 della risullante non varia , quando rimanendo invariabili le intensita di 

 i u t le le componenli , si fanno variare tutte insieme le dirczioni loro, in 

 guisa perb che non si rautino gli angoli compresi tra epieste dirczioni 

 considerate due a due. 



Nel capitolo 5." similmente imprende l'A. una ricerca che potra pa- 

 rere soverchia : egli si propone cioe di dimostrare , che qualora i criterii 

 dell'equilibrio , o delle reducibilita si vcrifichino rispetto a un dato si- 

 sleina di assi , saranno pure verificali rispetto a qualunque altro sistema. 

 Le trasformazioni di coordinate di cui egli fa uso, lo conducono ad un 

 teorema, che espresso nel linguaggio della teoria delle coppie risulta per 

 se stesso evidente; poiche viene sempliccmente a significare , che ne'si- 

 stemi irreducibili , langolo compreso Ira la dirczione della forza unica . 

 e l'asse della coppia unica che si ponno sempre sostiluire alle date forze 

 del sistema , e indipendente dalla posizione e dalla dirczione degli assi 

 delle coordinate. 



La dotlrina del centro delle forze parallcle viene es'posta nel cap ( ; 

 in una forma , la quale, senza rendcrne piu generali le conchiusioni, ne 

 rendc tuttavia rintelligenza men facile, avendo voluto l'A. considerarr 

 fin da principio un nuniero qualsivoglia di forze, diretlc nello spazio con 

 angoli dali rispetto a tre assi ortogonali di coordinate. 



L'A. passa quindi a dimostrare in un modo , che potta rendersi in- 

 sieme piu breve , piu facile e piu rigoroso un teorema dato nel r8l8 dal 

 sig. Boroom , cioe, che in ogni sistema piano di forze , il quale non si 



