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due i|uaniii.t . per dimostrare chc questa funzionc non e altro chc il pro- 

 dotto delle medesime, ricorre alia dimostrazione data da Damet di Foncenex 

 ncl Toino -2." della Miscellanea Taurinensia, e ripresa poi da Fouriulu 

 nel Toino :>.." del Journal </<• / ICcole Polytcchnique. Questa dimostrazione 

 sostanzialmente uon diilerisce da quella di Ahohimede , e miglior consiglio 

 sarebbe slalo di riprodurla ne' tennini stessi in cui era stala da lui pro- 

 posta, o nel modo lenuto dal Galileo, chc involgerla ne' siniboli del 

 calcolo delle funzioni , i quali nulla aggiungono di forza alia dimostra- 

 zione , c inolto posson nuocere alia chiarczza nclla mente di leltori cui 

 non sia faniigliare quel ranio di analisi. 



Dalla considerazionc dei momenli lorna l'A. alia ricerca della risullanle 

 ^i due forze concorrenti , e stabilisce finaliucnle il Teorema del paralle- 

 logramma delle forze, per mezzo di un calcolo che non era punto ne- 

 cessario di inlrodurre, e rendc men facile una deduzione, alia quale im- 

 porta di dare la massima cvidenza. 



LA. chiama Tornio qualunque sislema rigido mobile intorno un asse 

 lisso , e consacra il terzo capitolo all'esame deireffetto delle forze applicate 

 ul un tornio, o conic si suol dire, alia leorica dei momenti di rotazionc 

 ■ Icllc forze rispetto ad assi comunque diretti. Dopo aver dimostrato , che 

 la somma dc' momenli di qualsivoglia sisteuia di forze e egualc alia somma 

 de momenti delle proiczioni delle forze medesime sopra un piano perpen- 

 dicolare all'asse di rolazione , l'A. prende per dimostrata la relazione che 

 passa tra la somma delle componcnti di tulte le forze parallelamente ad 

 una relta data , e le somuie delle componcnti delle medesime forze pa- 

 i -allelamenle a trc assi ortogonali ( relazione di cui gli sarebbe stato facile 

 far eomprendere insieme la verila e il significato geomelrico ) e passa 

 quindi a ricercare l'espressione analilica del momento di un sistema di 

 forze rispetto di un asse condotlo fuori dell'originc e con direzione qua- 

 luDque; e finalmente rifcrisce ( senza dimostrazione, e senza indicare la 

 facile intcrprelazioue geoineliiea somministrala dalla considerazione delle 

 proieziom delle aree pianc), la relazione che passa Ira qucsto momento, 

 e quelli ilello stesso sistema di forze rispetto a'tre assi delle coordinate. 



Nil cap. 4-° intilolato: « Deile condizioni di equilibrio , di riducibilita 

 .■ di irredocibilita di un sistema qualunque di forze applicate ad un corpo 

 i -ig'ulo i) , l'A. prende le niosse da queste tre proposizioni ch'egli ri- 

 guarda come conseguenze indubitabili delle cose esposte nel capitolo pre- 

 •■ dente: 



