lyo DI UNA PROPRIETA' MECCANICA DEL CIKCOLO ECC. 



5. Supponiamo iu terzo luogo, chela distribuzione de' pesi sulla cir- 

 couferenza sia tale, die il centro comune di gravita G (fig. 3. a ) cada 

 iiiori del diametro AB , cosicche nella posizione di equilibro del sistenia 

 queslo diametro faccia con la verticale AL l'angolo BAL=s. Tirando 

 dal puuto M, in cui si suppone applicata una massa m, le rette MD 

 orizzontale ed MC perpendicolare ad AB , si avra per espressione della 

 lunghezza del pendolo semplice sincrono 



Im.AM _ A Blm.AC 

 ~J.rn.AD 2m. AD 



Or, se dal centro G di gravita di tutte le masse si conduce la GH 

 parallela ad AB , fino all'incontro della AH perpendicolare alia mede- 

 sima AB, si avra 



~m.AC = GH7.m , 



eppero 

 onde ancora 



~m.AD—=AG~m , 



2m. AC _ GH _ 

 2m. AD" AG~ C ° S,£ 



/ = AB. cos.e , 



cioe, il sistetna oscillei'a come se 1' intiera sua massa fosse raccolta nel 

 punto infimo L della corda AL, che e verticale nella posizion d'equi- 

 librio del sistema. La qual conchiusione essendo egualmente vera, o sia 

 che le masse vengano concentrate in determinati punti della circonfe- 

 renza, o sia che si difiondano in modo contiuuo o discontinuo ed alTalto 

 arbitrario su tutti i punti della circonferenza , o di una porzione qua- 

 lunque di essa, da luogo al seguente 



Teorema. « Una circonferenza di circolo, comuuque gravata di pesi 



« concentrati in determinati punti della medesima , o diffusi in modo 



« afl'atto arbitrario su tutta la sua lunghezza o sopra alcune parti di essa 



« soltanto, oscillando intorno ad un asse orizzontale condotto perpen- 



« dicolannente al piano del circolo in un punto qualunque della cir- 



« couferenza , fara le sue oscillazioni nello stesso tempo , come se tutti 



» i pesi fossero raccolti sul punto infimo della corda che si dispone ver- 



<i ticalmente nello stato di equilibrio del sistema ». 



