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29. Tra gli inGniti valori che possono assumersi per h i piu con- 

 vcnienti sono tjuelli che nel dare per I un valor non troppo grande , 

 lascieranno tuttavia ai pendolo il maggior momento d' inerzia. Egli im- 

 porta aduiique di esaminare accuratamente come procedano i valori 

 di / e di S al crescere di h. 



Suppongasi in primo luogo h piccolissimo, e svolta in serie 1'espres- 

 sion generale (4) di fi, col rigettare le potenze superiori di h si trovera: 



/ fi\ <a — 2 



< 4 > *=inr ' 



e qucsto valore sostituito nelle espressioni (7) e (9) del § 27 dara 



(7') /= ""' -X, 



' 2(w — 1 )n 



( 9 ') s = "-*- a ° h .m- , 



^ ^ ' 2(W— I) 



e quindi 



(10') j=Mlh . 



Onde appare che pei minimi valori di h, le quantita I ed S vanno scemando 

 al crescere della variabile , mentre all' incontro - va crescendo. 



Suppongasi ora h grandissimo, e dalla medesima espressione gene- 

 rale di fj. , svolgendo e trascurando le potenze superiori di j si trarra 



(4") f*= 



2 6) I 



CJ 



TT ' 



7') 1= n rM> 



' 20) I \ 26) — I h f 



(9") s= ("— ■)' ^^ 



w ( 2 w — 1 ) h 



(10") s^OiiL.m . 



I ah 



