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Onde, pei valori grandlssimi di h, continueranno a scemare col crescere di 



essa / ed S, e scemera pure — . Quest'ultima quantita essendo funzione cre- 



scente di h pei valori piccolissimi della variabile , e funzione decre- 

 scente pei valori altissimi , essa ammettera necessariamente un valor 

 massimo per qualche valore intermedio di h , il quale sara conveniente 

 per la costruzione del pendolo, poiche questo verra ad avere un grande 

 rnomento d' inerzia combinato con una piccola lunghezza. 



30. La formola approssimaliva (4') e quelle che se ne deducono 

 cadono in fallo quando e w = 2, oppure w-<2 , poiche allora [x. ed I 

 diverrebbero nulli o negativi , ed S negativo. Qualunque sia pero il 

 valore di a durano legitliine la formola (4") e quelle che ne derivano, 

 e che si riferiscono a' valori grandissimi di h. 



Pel caso di a> = 2, e pei piccolissimi valori di h in luogo delle for- 

 mole (4')> (7') } (9') e ( I0 ')j si dovranno sostituire queste altre 



(4'") p- = 



h\/ 2 h ' 



m Z= y^> 



(9'") s=y\.Mi\ 



(10'") ?=h.Ml , 



ed in questo caso essendo S ed — funzioni crescenti pe' valori inci- 



pienti della variabile, e funzioni decrescenti pe' valori altissimi di questa, 

 ammetteranno entrambe un valor massimo per certi valori di h, tra i 

 quali si sceglieri per la costituzione del pendolo il primo od il secondo, 

 secondoche si vorra che esso abbia assolutamente il massimo momeuto 

 d' inerzia possibile , oppure che avendo un grande rnomento d' inerzia 

 abbia UUtavia una lunghezza non troppo grande. 



Nella ipotesi finalmenle di <»<;2 , e pei valoi'i piccolissimi di h , 

 varranno le formole scguenti 



