il. II inodo piu semplice di connettere le masse m , m' con l'assc A, 

 sarii di fennarle a' due capi M, M' di una vcrga rigida MCM' (fig. 10) 

 unita ad angoli relti Del suo mezzo C con un'altra verga AC sospesa 

 all'asse A. Ora facenilo le due verghe AC , AIM' di due metalli dif- 

 ferent! , dee esscr possibile di far si , die al variare della leuiperatura 

 le due masse m, m si rimangano sempre sulla circonferenza AMBM' A. 

 E poi manifesto , che accib si adempia questa condizione si richiede 

 anzi tutto, che i punti Al , M' sieno sulla semi-circonferenza superiore, 

 cioe che stieno al dissopra del diamelro orizzontale DOD'. Poiche, al 

 crescere della temperatura crescent AC in AC, passando cosi la 

 verga MCM' in NCN', ora questa si dilatera pure pel calore, e le 

 sue estreuiita piu non potrebbero cadere sulla circonferenza del cerchio, 

 se la corda NN' non fosse maggiore della MM', cioe piu \icina al dia- 

 metro DOD'. 



Per la giusta compensazione poi e necessario, che divenendo a ca- 

 gion della cresciuta temperatura AC=AC, divenga MM'=NN' : e 

 necessario cioe , che l'accresciuto valore di CM si mantenga ancora 

 eguale alia media proporzionalc tra i due segmenti AC e C B del dia- 

 inetro. Ora, chiamando a. e /3 i coeflicienti delle dilatazioni lineari delle 

 verghe AC, MM' per quel numero di gradi di cui si suppone cre- 

 sciuta la temperatura, saranno 



AC = AC(i-4-a) , 

 C'N=CM(t+P) , 



eppero ponendo AC^=.x , CM=j , AB=\ avremo , prima della 



dilatazione , 



y = lx — x* (i) 



e dopo la dilatazione 



f{ i-4-|3) I =Xx( H-a) — x*{i+aY , 

 oppure, in virtu della equazione (i), 



onde 



, 2«-+-a X 

 r =— 7, — ^l { x — ^ ) (2) 



