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80. Questo risultalo e assai notabile, in quanto esso lascia affatto 

 indeterminate eil arbitrario il valore di x, e quincli ancora quelli di jr 

 e di u , bastando per la giusta compensazione del pendolo che sia adem- 



piuta la condizione ;-=-£ -. E poi degno ancora di nota, che 



' A p — 2« r ° 



scelti i due metalli di cui il pendolo si vuol comporre e determinati 

 per conscguenza i valori di « e di (3, ne nascono pel pendolo di- 

 verse disposizioni egualmente compensatrici. Infatti supponendo in primo 

 luogo |3>2«, ed impiegando il metallo piu dilatabile per le verghe 

 AC, EM, EM', ed il raeno dilatabile per le AM, AM 1 , il sovra 

 scritto valore. di z , cioe 



|3 2« 



sara positivo e ]> X , onde il pendolo avra la disposizione segnata nella 

 lig. 1 2. Ma se scambiassimo fra loro i due metalli , cosicche le verghe 

 AC, EM, EM' fossero le meno dilatabili, avremmo allora per z, 



z .- a _ 2 p /= 2i 3_ K A ' 



ed essendo questo valore positivo bensi , ma minore di — , il pendolo 



prenderebbe la forma indicata nella fig. i3. 



Se poi supponiamo j3>«, ma <2<z, ritenendo die la dilatazione JS 

 appartenga come teste alle verghe AM, AM', avremo ancora per z 



- - g ~P ),- P~« > 

 "'-^^^ / -Ip^^ / ' 



positivo e minore di - , onde la forma del pendolo sarebbe ancora 



quella della fig. i3, ma rimutando tra loro i due metalli, cosicche 

 fossero EM, EM' ed AC piu dilatabili di AM, AM', il valor di z 

 si mulerebbe in 



P— 2« (2«— /5) ' 



il qual valore e sempre negativo, e minore o maggiore di ). secondoche 



