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e per conseguenza 



Sostituendo questo valore in quello di ydjr , e mettendo $z=az, 

 3u = fiu , e dy = yy , ne verra 



oppure, eliminando it* per mezzo della relazione (3), 



a 7 / = (X— 2x)|(« — (3)s-4-^-j- ( -^^-l . 



Questa equazione e di secondo grado rispetto as, raa si riduce al 

 primo facendo |3=« : essa diviene cosi : 



2 y y~ _I_ ^ ' I 'J 



r' = (X- 2 *)(^+^ir) 



dalla quale , limesso per y' il suo valore in x , si ritrae 



x z = (y-P)(2x-l)(l- X ) 

 27 (X — x) -*-/3 (2.r — X) 



24. Queslo risultato ci mostra che il pendolo potra prendere diverse 

 disposizioni , secondoche supporretno /3> oppure <[y> ed x^> op- 

 pure ■< — X : infatti 



i.° Se x^>— X, il valore di a? — z e dello stesso segno di 7 — |3, 



ed il pendolo prende la forma della fig. 16 sc 7>f3 , e quella della 

 fig. 17 se 7<|3 : intendendo in quest'ultima figura , le due verghe AD, 

 MM' non sieno punto tra loro fermate in C , ma che la prima passi 

 liberamente entro un occhio o canncllo praticato nel mezzo della seconda. 

 Cosi sc poniamo 7 = 0,000777, |3 = o, 000214 > cioe fingiamo MM' 

 di zinco , ed AD, DM, DM' di platino e supponiamo di pin 

 x = o,g.X, troviamo (fig. 16) x — z = DC=o, 1873. X. Se poi facciamo 



