DI CARLO IGN. GIOLIO 2 I •" 



a? = o,io.X , J ( x — 3 = 0, 6000.X , 



x = o,25.X , > si ti-ova < x — z = o,a5oo.X , 



a=o,4o.X , ' x — 2:=o, 0666.X . 



23. L'analogia clelle malerie m' induce a trallar qui di una lull allra 

 specie cli pendoli compensatori, i quali, oltre ad altri vantaggi, hanno 

 cerlameute cjuello di una estrema semplicita. E nota la disposizione 

 adotlata da Mentzel nel suo metvonomo , per ottenere da un medesimo 

 pendolo , di assai poca lunghezza, oscillazioni di durata variabile , ed 

 anche assai grande. In questo pendolo (fig. a3) , formato di due masse 

 m, m' , attaccate alia stessa verga rigida AB , l'una m al dissotto , 

 l'altra m! al dissopra dell'asse di sospensione O , si fa crescere a pia- 

 cimento la durata delle oscillazioni , allontanando dall'asse la niassa m', 

 in inodo pero, clie il centro comune di gravita delle due masse si man- 

 tenga semprc al dissotlo dell'asse O. CoH'allontauarsi infatti della massa 

 m', per una parte si accresce il momento d'inerzia del pendolo, e per 

 altra parte si avvicina il suo centro di gravita all'asse, e per l'una e 

 l'altra ragione si accresce la distanza del centro d'oscillazione dall'asse 

 medesimo. 



Per valerci di questo principio nella coslruzionc di un pendolo coru- 

 pensatore, faremo di melalli incgualmente dilatabili le due parti O A , 

 OB della verga AB, c cercheremo di delermiuare ne' §§ die se- 

 guono , le lunghezze di queste due parli , e la ragione delle due masse, 

 in inodo che il pendolo ad ogni lemperatura, compresa fra certi limiti, 

 faccia le sue oscillazioni in uno stesso e dalo tempo. 



2(5. Siano le due masse m, m' concentrate in A, B allc distanze 



OA = x , OB = x' dall'asse O di sospensione, e sia X la lunghezza 



del pendolo semplice sincrono : trascurando per ora la massa propria 



della verga AB, sara 



mx -{-m x . . 



X= j-r 1 '). 



mx — in x 



Dicansi ora «, p i coefficienti della dilalazione lineare delle parti OA , 

 OB della verga per un dato cangiamento cli temperatura , sicclie per 

 questo cangiamento le distanze x, x' si mutino in x(i-f-a), x*(i-+- y> 

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