(48 MEM0IRE SUR UNE NOUVELLE SOLUTION ALGEBRIQUE ETC. 



d'ou Ion lire, en vertu de la formule (i5) ; 



(44) ■ [F(r, «)]"-*=»n( a ).n'(«) . 



Cette formule subsistera en y i*emplacant « par u, a 3 , a'', a 5 , etc. , a 



n — i 



I'exclusion du changement de « en « * , parceque, alors, la valeur de 



F(r, «'*)=F(r, -.) = J/rc(-i) V • 



Lorsque le nombre n est de la forme 71=2* — 2*-t- 1 , ainsi que 

 cela arrive pour les nombres 



n= 2g = 2 5 — 2*-M ; n= 2^1 =2 8 — 2*4- 1 ; 



n= 3i=2 5 — 2 -f-i ; nss 509=2^ —2 1 -*- 1 ; 



71 = 6l=2 6 — 2*-t-I ; «=I009 = 2'° — 2»-f-I \ 



«=n3 = 2 7 — 2<-t-i ; Bsiojiesa" — 2 1 -»-i ; 



n= 127 = 2' — 2 -t- 1 ; etc.; 



Ion a, d'apres les formules (39) et (4o), 



L J II'(«).F(f, « l ) 



mais l'equation ***-»*' sr 1 , donne F(r, of )ssF(r, k* ); parlant 



(4 5,...:. [f,,,.)]-^^. 



(li) Considerons, main tenant, le cas ou n serait forme par trois puis- 

 sances de 2 et 1'iuiite ; c'est-a-dire 



?l=2*-»-2*'-+-2*'-»-I , 



ainsi que cela a lieu pour les nombres 



