PAR JEAN PLANA 449 



n= 23==2'-t-2 , H-2 , -l-I 

 //= 7 I = 2 , '-l-2 1 -+-2 , -f- I 



« = 4:5 = 2 , -t-2 1 -+-2 , -f- I : 

 H = ;3 = 2 6 .H-2 , -»-2 , -t- I : 



H = 89=2''-H2' i -+-2 3 -»- I . 



elc. elc. 



Pour ce cas , la formule (8) donne d'abord pour la puissance t"~' 

 une expression de cette forme 



[F{r, «)]"- = M.F(r, o?*):F(r, tf").F(r, «»*) , 



ou Ic facteur M est une fonclion de a. ccnsec connue a L'aide de la (one- 

 lion ip(«). Par exemple, pour m=23 Ton oblient ; 



F(r, a 1 ). F(r, u'<).F{r, a' 6 ) . 



Le produit des trois polynoines en /• est une fonction de « indepen- 

 danle de r, que Ton peut obtenir facdement a l'aide d'un the'oreme ge- 

 neral que je vais etablir. 



[12] Lorsqu'on change a en v. 1 dans le polynome primitif defini par 



n — i n — i 



1'equation (2), le terme « * .; ,s devient a n ~'.r s ; et comme (abs- 



traction faite des multiples de n) g * = — i , si l'on reunit ce terme 



avec le premier, Ton aura le binome r-\ — . De meme , en ayant egard 



a la loi des rcstes , exprknee par les equations (g), on pourra reunir le 

 second terme de t avec celui qui suit immediatement celui du milieu du 

 polynome. Done, en faisanl 



x ( B i)= r ' e ■+■— i ; elc - 



le polynome F(i-, cr) deviendra, apres avoir remplace « par «' , 

 Serie II. Toji. XI. 



