PAR JEAN PLANA 4 '7 



F(r«, a^re-t-ar^-t-aV* 3 -t-a"~ v" - ' : 



done, en observant que a"~'=i , et que §•"""'= i , abstraction faite 

 des multiples de n , nous avons 



(6) ... F(r g , a) = a"-'r«-Ha B r« J -t-a" + 'r8 3 .. .+«'"- , r«""+a"" , f • 



Ainsi il est clair, par la comparaison des equations (5) et (6), que 

 Ton a 1'equation 



(7) %^ = F(rS«); 



et par consequent 



[^H=[^i 



De sorte que l'equation (4) revient a dire, que Ton a 



[F(rj, «)] =^ r +^W^ 8> -H^^"- 2 • 



Mais le developpement du meme carre F(r e , a) 1 peut etre obtenu en 

 remplacant r par r g dans le second membre de l'equation (4) : done le 

 polynome 



i r ^lhi} r ^dM r i + 4^ r g^ 



a. a. a. a 



doit etre identique avec le polynome 



Art+A^+A^r*' + ^ (B _ a) rs""' . 



Cette identite fournit les equations 



djll—J ■ dM—j . lim 4 . e tc ■ 



A, t) =.Aa ; A M = Aa* ; A (3) =A«^ ; etc. 



desquelles on tire 

 L'equation (4) devient par la 



. .1 » z , 3 arc — 4 ..i — a i 



Serie II. Tom. XI. 



