PAR JKAN PIANA 4^9 



Toulefois il imporle d' observer, <jue les deux equations (2G) et (27) 

 doivent etre reciproques , lorsque le nombre premier n sera dc la forme 



\ 111-*- 1. Car , en remplacant 7- par - , la racine /• , qui se trouve dans 



j, n ~ ' 



le second membre dc 1' equation (20), devient — = — =r"~' = r B * j 



1 j. r 



e'est-a-dire, devient egale a une des autres racines qui composent la valeur 

 de X\ puisque l'exposant est un nombre pair. De meme l'on a 



n— 1 n-+-3 



I » b — 71/,, ——+2 — 



____,,n- B _,, W_ r « — ,1 j 



7 ,S 



r*^ 3 ' 



V-3) = ,. B 



e'est-a-dire des racines comprises parmi les termes de la valeur de X'. 



En remplacant r par — , les racines qui composent la valeur de X 1 ' 

 deviennent 



n — 1 n-»-I 



I n — Ri \ ~T~~*~' T" 



r 3 n — R ( n — + 3 -r- 



- 1 =r"-e =7- ( ' = 7-6 =7-8 ; 



etc. 



e'est-a-dire , que ce changement donne toujonrs une des racines qui se 

 trouve dans la valeur de X". En vertu de cette propriete , il suffira de 

 calculer la premiere moitie des coefticiens de l'equation (26) et (27) Unites 

 les fois epic le nombre 72 sera de la forme /\m-+-i. Mais, si 77 est de la 



forme 4 m- t-3, alors, le changement de r en — , rend chaque racine . 



qui compose la valeur de X', egale a une des racines qui entrent dans 

 la valeur de X", et viceversa, puisque, dans ce cas, les cxposans de g ; 



