3 i)9 



NOTE 



mr les Propositions LXXX et LXXXIV du i" Iwre de Newtow, 

 ayant pour but lu determination de V attraction exercee pur une 

 sphere , ou un segment spherique , sur un point materiel 

 exlerieur , quelle que soil la fonclion de la distance qui 

 exprime la hi de V attraction 



JEAN PLANA 



Lue dans la seance du 27 Janvier 1850. 



mJh Proposition LXXX, strictement liee avec deux autres immediatement 

 precedentes, est une de celles, qui ne peut etre saisie avec le veritable 

 sens qui etait dans l'ame de 1'Auteur, sans mettre en evidence le mode 

 particulier d'integration par lequel , Newton , reduisait de la sorte aux 

 quadratures simples une question , que la decomposition anterieure en 

 couches spheriques et concentriques faisait dependre des quadratures 

 doubles. Mais, au lieu de declarer cette pensee en finissant les demons- 

 trations relatives a deux cas particuliers qu'il avail considered , Newton ;, 

 entre en matiere en disant : u Casus caeleros, qui conclusiones minus 

 » elegantes exhibent , sigillatim percurrere longum esset. Malim cunctos 

 h inelhodo generali simul comprehendere ac determinare ut sequitur » . 

 N oici , en langage algebrique , a quoi se reduit la construction que nous 

 lisons dans I'ouvrage des Principes. 



L equation de la sphere etant J: 2 -|-J" > ^-^ 1 =J3 , , nous prendrons . 

 dM^r* drdqdp&mp pour un element quelconque de sa masse ; ou r 

 designe la distance du point attire a la molecule situce au point donl les 



