|.mi UEMOIHE sir. ONE NOUVELLE SOLUTION AiGEBJUQUE ETC. 



ji-3 



(46)... /••(;•. a*)=^ ( , ) -4-« 1 A' (Rl -4-a^ (gl) -+-« * X , n-3, 



-H« * X / n + .\-t-« * A"/ n + 5\ -\-V. * AV l.-li x . 



v ■< ) \g " > \g * ) 



Par le changement de a en a 1 , cetle equation donne 

 (4 7 ) ... F(r, «*)sjr (4 -4-«^Z/ »+,x+«*I (s) +« 6 l/ »+5x 



v B » ; v g * ) 



+ o?X {sl) + u»>X^ ,^y*-a"X {g3) + 



-+-a"~ s X / m-6 \ +a°" i I'/ n— 3 \ . 



En divisanl par at la premiere de ces deux equations, on aura le polynome 



^=«-I w + I w+K 'I (5i)+ rf (sJ) 



n — 7 n— 3 



'i+i an — lo 



-I- « * A"/ «+s\ -j- a 2 AV i«-6 x , 



leque] est egal a celui qui derive de 1'equation (46) en y remplacant /• 

 par /■'-'. Car, alors, le terme a ■ AV in-6\ devient 



(g 4 J 



«"- 3 .A/ ^ +i -v==a"- 3 X/ i ^- 1 \=a»- 3 X (g »-. ) =:a"- 3 X (l) , 



puisque £"~'=i. De meme, le terme <z 2 A te) devient a'X, ,,, el ainsi de 

 suiii>. Done, nous avons l' equation 



(48) F{r, o?)=*\F{r*, a 1 ) . 



qui, par le changement de « en a 1 , donne 



F(r, a*)=xa*F(r* } a*) . 



