PAR JEAN PLANA 4^' 



En f;iis;inl le produit de ces deux dernieres equations, il riendfa 



(4g) F(r, a).F(r, ^) = c/\F(r«, -/)./•'(/«, «*) ■ 



Supposons inainlenant, que, en faisanl le produit des deux pnlynomt-* 

 /•'(''. «') . F(i\ v!> ) , Ion ail Irouve 



F(r,V).F(r,«*)= 



-4- A / h + i\ X r "+J\ H - -^/ " + r '\ X I n+.1 \ ■+" A / an— 6 \ X / in-li . 



ou y/ (l) , /^ ( j etc. sont les coefliciens qu'il s'agit de determiner. Pom 

 cela ('observe que, apres avoir remplace r par ; ,R , on doil avoir, en 

 \ i rlu de I'cquation (49) j 



a ' i ^(g 2 ) =:: ^(s 3 ) =:lZ " , ^ (,, ' 



6(n-3) 



Ig « J (g w 



6(n-t-i) 



of A / *-i\=: A s n+i\ = a * ^f(,j ; 

 v 6 4 / 'g 4 / 



etc. ; 



el par consequent 



F(r, a).F(r, «*) = 



A (t) \ Z (0 -t-«^ (g) + «"X (B>) -r-elc. j . 



Done, en designant par U(X, v) le second membre de ['equation (46), 

 nous aurons 



F(r, « i )=n(X, a) ; F(r, *')=II(A\ a*) ; 



(5o) F(r, r/).F(v, «*) = ^ (I) .II(.Y, «') . 



II suffirs done de savoir former la fonclion de * designee par A, t) . 



