j5a MI.MOIRI'. SDR UNE NOUVELLE SOLUTION ALGEBRIQUE ETC. 



[13] Pour cela , je rcprcnds les deux equations (46), (47)> Bt apres 

 avoir determine Irs exposans X w , X (3) !,»-• <, confbrmement aux equa- 

 tions (m), et les exposans dc « correspondans, que je de'signe par m^, 

 m ,), »',, '"('^\ ; j'eens 



(5i) P(r^)«X M? |.« ,,, WJ w +« , WJ w 



(g <«>) (g (5) ) 



g 





i/n 



Cela pose, si Ton fait le produit de ces deux polynomes, en designant 

 par HfM-^H^sXr^ les deux premiers lermes, Ton aura; 



im r—\ 

 (53) ff (o) = S 3JiW" w +« 3 " ,c3 W Ww -H« ( ~'j ; 



(54) // ( „ = «"' w -r- j ■"M-l-a-W" 1 ""™ j + Ja^cr-W+a^J^-WJ 



3 tH 2.T7I , /» ., 



+ +j« <^V« (-vc^)j . 



Pour former ces deux equations, il faul observer, que chacun <lcs 

 carres X (I A X'i x, ,\ etc. produit le noinhre a pour la partie inde'pen- 



dante de /•, et que le produit 



donne le terme /'H — =A' (l) , ainsi que les produits 



