456 MEMOIRE SUR UNE NOUVELLE SOLUTION ALGEBRIQUE ETC. 



[lol Pour oiFrir un exemple de ces formules, je prencls 



alors Ton a ; 



X (a) = 2 ; X (3) = 1 6 ; i^ = 4 i V>) = ' j *{6) =■ ' < s : 



"',)= 4 ; w ( 3)=io ; m M= 8 ; '"w =2 ; «n m s=i4 ; 



\-> == '9 ; \») = " ' \i) = to ' *(">) = ^ > (") = " ■ 



/», ) =i6 ; «» ( ,)=i2 ; w M =20 ; w (10) =6 ; /»(,,,= 18 . 



Avec ces nombres , les formules (53) et (54) donnent 



1 1 _j_ a 3 -4_j. a 3 -'»_j- a 3 - 8 _j-a 3 - l H-« 3 "'-4-« ii - ,6 -+-« J - ,J J 



// — o ' \ ■ 



^ (0 =«*-^-(a 8+ ' o -^-« 8 )^-(« lO+8 ^-« ^o+ '')-^-(a' 6+2 -^.a"' +,o ) 



_l_ ( «** -»<>_(_« M+ ,6 )-f-( a^ + ^H-a 40 * ")-+■ ( « ,2+ ,s -f- « ,2 + 20 ) 



et en abaissant les exposans au-dessous de 22 , a cause que «" = 1 , Ion a; 



# (0) = 2J n- K 2 -»-5'.''-t-a' , -f-a 8 -|-a" , + « ,2 -t-a , ''-t-« ,6 -|-« ,s -»-K J,> J ; 



fl' (l) = 3-H3«'-J-2«''-Hz f 'H-4^ 8 -l-2a" , -f-a' I -|-4« ,8 -»-a 10 ; 

 (64)... ff^, ) -fl (ai =l+^'-i! ( '+2« , -^"-2«" l -2ti l,l +2« l, -«'• . 



Cette valeur de // (l) — Z/ w est celle de la fonction cpii doit etre prise 

 pour Q"(«): en la subslituant dans la formule (62), nous aurons 



(65)... [F(r,a)]"= 3 3. P («) ,, . P (^) 5 .y («♦)'. P (a').Q';(«) ; 



mi il faudra remplacer ?(*) par sa valeur posee dans le N.° [5]. 



