PAR JEAN PLANA /\6t 



De sortc, que Ton aura des expressions tie cetlc forme 



Tout nombre premier (excepte 2) etant de la forme 4 rf *-*-3 on /\m-^-\ ; 

 si nous dislinguons ces deux cas, la formule (73) donnera, pour n=4/n-t-3 : 



( 7 4)... («_,),■=- 1+2 |/e Cl0 -<- [/*,,,_._,,, j 



, n — 1 « — 1 



et pour re=4 TO "+" 1 5 



, n— 1 n — 1 , 



( 7 5)... („_!),•=_ . + ^+T |/« (li) + |/« ( ,_,_, i) 



r n — 1 n — 1 



(»—'••) 



V=7: 



ou le signe 2 indique que Ton doit prendre la somme des binomes soumis 

 a cc signe formes en donnant successivement a i les valeurs 1, 2, 3 . . . in. 



m — 1 



De meme le signe 2 indique que Ion doit prendre la somine des bi- 

 nomes formes en donnant successivement a i les valeurs 0, 1 , 2, 3 ... 

 m — 1. On inlerpretera dune maniere analogue le second membre de 

 liquation (7")), 



Chaquc binome compris sous le signe 7. est ime quanlitc rcelle : de 

 sortc que ces fonnules donneront loujours pour (n — i)r unc quantitc 

 de la forme A-\-B\^\ . Done on aura separement l'expression alge- 

 brique du cosinus et du sinus d'un des arcs de ecrele compris dans la 



