462 MEM01RE SUR UNE NOUVELLE SOLUTION ALGEBRIQUE ETC. 



2JT All 6z (Jl — l)27l _ _ , 



progression — , — > — • l^a lonction de « designee 



r ° w 71 ?i n ° 



par 0(a) est toujours reductible a la forme 



« — 1 

 *(*)=» » .f(«) ; 



de maniere que Ion a 



'(;)="*(;) ; ♦(«)■♦■(;)-; 



Done y~i sera un facteur commun a tous les termes compris sous Ic 

 sigae 2 dans les formules (74) et (75). Et comme le nombre n — 1 est 

 1 ou jours de la forme n — i=2 A .<jr, d sera facde d'abaisser les radicaux 

 de l'ordre n — 1 a des radicaux de l'ordre q en appliquant convenable- 

 ment le theoreme de Mojvre. 



[19] Pour avoir la racine r s , je reprends les equations (72) lesquelles 

 etant multiplie'es , respectivement , depuis la seconde, par a."~ % , «"~ 3 , 

 u"~'>, etc. donnent ensuite , en faisant la somme des n — 1 equations 

 ainsi multipliees ; 



( 7 6)... (»-i),. g =_i+« V j/^-x^-jaj/^-^-'j/^j 



n— t n— I . . n~ r «— 1 



-»- •+- j « "~y 0^ ■+■ (-ip* ^ j/e^ J . 



On obtiendra de la meme maniere la valeur de 



(?i — i)r B \ (n—i)r gi ; etc 



De sorte que , X etant l'exposant de la racine primitive g , 1 on aura 



