468 mkmoire sun une nouvelle solution algebrtque etc. 



/ n(?i — 3) . , \ 



— /•"/ 2" — ».a"~M — 5 '-2''~' 1 — etc. I = — 2r" : 



et comrae r n =p(A % — B*), 1' equation en T sera de la forme 



7-M- -^^ = 



(4/)" 



Pour former la totalite cles termes, compris entre le premier et le dernier, 

 re quil y a de plus simple, en general, serait de faire 



r—(^/u — 2r) n — nr(4fu— ar)— *-»-etc. : 



car, le theoreme de Maclaurin donne immediatement 



~*(ifr)\du } * *"\du* } ' a *~\,IW'-' J • 2.5...n-i\ (4/)"' 



ou ( —j — 1 , -j—r ) etc - sont les valeurs que prennent les coefliciens dif- 



ferentiels -=— , — j-t- etc. apres avoir fait u = o. Ainsi , dans les cas 

 da clu r 



compliques , il faudra avoir recours a cette equation pour decider avec 



certitude, si la transformation obtenue par la regie de Newton est legitime. 



