U>( MEMOIRS SUll lV.QUILIBRE MAGNETIQDE ETC. 



dans les fonnules relatives aux mouvements oscillaloires, (jui oifrenl d'aulres 

 moyens, encore plus varies, pour etablir une oomparaison rigoureuse entre 

 la theorie et ('observation. Toutefois, il importe, avant toul , one les ibr- 

 inules dc'duites a Havers les integrations el les developpenients inevitables, 

 soient exemptes de toule crretir, soil de signe, soil de caloal a Tegard 

 des coefficients numeriques absolus, qui sonl les pins faciles a echapper. 

 I'.n me conformant a ce precepte, j'ai reconnu, que deux des equations 

 de PoisSON avaient besoin d'nne lege re correction. En general, pour se 

 I'onvaiiicre de la jnslesse de ces fonnules, il liuii avoir le courage <le 

 refairc en eniicr ces calculs, et s'y livrer sans crainle , a ['aspect du 

 grand intcrvallc qui separe les equations fondainentales des derniers n- 

 sullals qui sont ['expression ties vcritablcs lois des phenomenes. 



Cetle application de ('analyse a une connexion inlinic avee les prin- 

 cipes de la Dynamique: mais ellc y appartient avec une singularity qui 

 la distingue, nicine de cellcs comprises dans la sphere des actions niole- 

 cnlaires. Ici , les forces acccle'ratrices , qui produisent Vital permanent , 

 agissenl pendant un tenqis iini , mais Ires-court, avec une inl ensile va- 

 riable en ce sens, qu'elles s'ajoutent par intervalles que Ion doit consi- 

 derer aussi connne finis, malhematiquemefit parlaut. De maniere que, en 

 dcsignanl par T la duree de Taction de la premiere force: T — A 7'; 

 T — 3 AT 1 , T — 3 A 7'; etc. sont les durees de cedes qui se succedent 

 pur intervalles e'gaux a A T. La somme de ces forces acce'leratrices pent 

 clrc calculee par les principes ordinaires du Calcul Integral, parceque, 

 en excluant les forces emanecs des bords de la plaque, on e'vite les cas 

 d exception- semblables a cenx que Ion rencontre dans la Theorie de 

 Taction capillaire. Mais si telle difliculte est ecarlce , il en surgit une 

 autre qui ne permet pas de varicr considerablement la forme des corps, 

 ineme homogenes, cjue Ton voudrait soumettre a T experience. On serai i 

 arrete par I'integration dune Equation aux differences particlles d'nne 

 forme speciale, qui, scule, determine la nature de la fonclion du temps 

 el ties coordonnees bui convicnt a la question que Ton voudrait trailer. 



II ne s'agit pas de savoir les phases du phenomene pendant la duree 

 du temps T neccssaire pour Tetablissement de Cc'lal permanent, mais 

 seulemcnt les lois mathemaliques qui lui succedent. Get elal permanent 

 est celui ou il y a equilibre entre Taction que chaque element magne- 

 tiquc exerce sur chaenn de scs points, et la force exterieure qui produit 

 Taimantation. La peiiicsse du temps requis pour Tatteindre, quoique iini. 



