I<)2 MEMOIAE SUR L EQUIMBRE MAGNET1QUE ETC. 



et je m etais borne a bieu comprendre le mode dt: leur existence : per- 

 suade que leur conformity avec ['experience , sur j>lnsieurs points, e'lail 

 mi argument puissant en favour de cette theorie, qui ne parait pas avoir 

 etc* bien appreciee par les Physiciens. Mais, apres avoir acheve d'etudier 

 cette analyst' e'pineuse, sous le simple point dc vue de ma propre ins - 

 truction , j'ai remarque, en revenant. sur mes pas, qu'on pouvait eviter 

 I'emploi des integrates triples, quadruples, et en general multiples pour 

 de'couvrir 1'existence de la serie (/') donne'e a la page 78 de cc Me'moire. 

 Par la, j'ai vu disparailre, avce quelque surprise , la principale difliculle 

 sur laquelle j'avais, depuis long temps, concentre loute mon attention. 

 I.I j'ai pu obtenir, non la derniere , mais la premiere expression, par 

 des integrates doubles, du moment de' la force qui produit, ou la simple 

 deviation, ou le mouvement revolutif de l'aiguille, toujours dans le meme 

 sens que celui de la plaque, suivant (pie la vilesse angulaii-e du disque 

 est plus ou moius grande, caeteris paribus, ainsi que cela a ele annonce 

 an monde savant la premiere Ibis le 7 mars de Pannee 1825 par Araco. 

 Des lors j'ai eoneue t'ide'e, que la solution de ces problemes devail elre 

 reprise depuis son commencement . pour la presenter d'unc maniere nou- 

 velle , qui a l'avantage d'etre beaucoup plus facile a suivre dans toutes 

 ses principales consequences. 



Pour eviter les digressions de pure analyse, je donne d'avance les 

 valeurs explicites dc plusicurs integrates definies doubles qui sont indis- 

 pensables pour avoir des formules definitives immediatement comparables 

 avce 1'experience. C est en supposant fort grand le diametre de la plaque, 

 et en negligeant lc carre de son epaisseur, que tonles ces integrates 

 cessent d'appartenir aux transcendantes dun ordre superienr, et se re- 

 duisenl, apres les avoir delivrees du signe integral, a des expressions 

 litte'rales, remarquables par leur simplicile : ce qui est, d'ordinaire, le 

 caractere inherent aux lois naturelles ecrites avce le langage algebrique. 



Toutefois, il n'y a rien a changer pour clablir lequation fondamenlale , 

 aux differences parlielles, de I equilibre magnetique, et a eel e'gard j'em- 

 prunte le raisonncmenl fait par Poisson. J'arrive ainsi, sans obstacle, 

 aux integrates definies doubles, auxquelles Poisson a ramene la solution 

 de ces problemes, si Ion admet l'aiinantalion de la plaque de cuivre , 

 et .-~a reaction sur laiguille aimantee, conformement aux hypotheses qu il 

 a failes pour etendre aux corps magnetiques en mouvement I analyse 

 qu'il avail donnee pour le cas du repos. Cette action magnclique du euivre 



