110 MEM01IIE SUR L EQUII.1BRE MAGNKTIQUE ETC. 



['experience. Cela tienl a 1'influencc tout-a-fait parlieuliere des bords qui 

 a ete negligee dans la solution des equations fondamentales. 



L'isochronisme des petites oscillations dc part et d'aulre de la posi- 

 tion stationnaire qui repond a Tangle }, avec line duree indcpcndanle 

 de Taction de la plaque, et scnsiblcment egale a celle qui est due a la 

 seule action de la Terre : la loi de la decroissance des amplitudes, pro- 

 duite par Taction de la plaque, soil a Tegard de Taiguille horizontale , 

 soit a Tegard de Taiguille d'inclinaison, sont des phenomencs donnes par 

 la theorie, qu'il serait interessant de comparer avec Texperience. L'iso- 

 chronisme, dont jc viens de parler, a lieu par la nature ineme de I'in- 

 tegrale de Tequation diHercnticlle, et nullement a cause de la diminution 

 successive des amplitudes. Car, ici, comme dans le cas d'un pendule qui 

 oscille dans un milieu resistant, la partie finie et principale du temps 

 requis pour achever chaque oscillation est independante de Tamplitude. 



Au reste, abstraction faile de la resistance de Tair,il ne serait pas exact 

 de dire, que la force qui diminue les amplitudes successives de Taiguille 

 horizontale, est reciproque au nombrc des oscillations requises pour re- 

 duire Tamplitude initiale, que je nomme a«, a Tamplitude beaucoup 

 plus petite, que je nomme 2 « (m) apres un nombre m d'oscillalions. En 

 eflet, la theorie donne (non en general, mais seulemenl dans le cas ou 

 Tecart initial de la position d'equilibre a ete d'un petit nombre de degres) 



UJ 2i FHMT 





ou X* est le moment d inertie de Taiguille, et T le temps de ses petites 

 oscillations , lorsquelle est abandonnce a la seule action du magnetisme 

 terreslre; tandis que T' designe le temps des petites oscillations sous 

 Taction simultanee de la Terre et de la plaque. Or, meme en supposanl 

 Tangle de la deviation stationnaire fort inferieur a Tangle droit , ce qui 

 permet de reduire le radical a V cos. 3 , Ton aurait, pour le moment M 

 de la force retardatrice ; 



, . 2 X 1 . V cos. <J T . c / a. \ 



De sorte que cette force est reciproque au nombre m , et proportionnelle 

 au facteur y cos. d : facteur variable avec la force. 



