l !?= M '(»-»— Tt) ' 



PAH JI'.AN PLAN S I I 3 



Si le disque avail BUSsi, dans le mcinc sens, une vitesse angulaire 

 uniforme n' plus peiite <jnc n , ['equation du mouvement serait 



el Ion aurail 



\'{n— n!)\ '?/ 



*=(n-n>)t 4^1 «— [i 



ce qui prouve que 1'ellet de 1'action magnelique de I'aimanl serait alors 

 allaibli, et deviendrait nul, si Ton avail n'=.n. 



En presentant au disque une resistance /{ a surmonler, t'dquation de 



son inouvemenl serail 



l -<re= M { n —j-t)- 11 



done, si le mouvement devient sensiblemenl uniforme, et si Ton a alovs 

 -^— = ?», el /?=/?', cette equation clonnera M' {n — m) = R' : mais 



// — i)i = '— t : T' elant la dure'e <le la revolution uniforme: done 



... R'T .. _. M'.an _ _. 



yl/==- , ou men H = — ^ — . De sorte que la resistance 1> . 



qui mainlient 1'uniformite du mouvement, est reciproque au temps requis 

 pour la revolution du disque. 



On aurail une equation semblable dans le cas du mouvement rota- 

 toire du disque en ane'antissanl Faction de la Terre sur 1'aiguille, soil 

 en la rendant astalique, soit en placant le disque perpendiculairement 

 a 1'aiguille d'inclinaison. Analytiquemenl parlant, on voit que ces mouve- 

 menls ne pre'sentent aucune difiicultc pour l'integralion qui les determine. 



Jusqu'ici je n'ai donne aucune notion a l'egard des forces elemen- 

 taircs qui, suivant celle the'orie, emanent de lous les elements superficiels 

 du disque. Ccpendanl il est naturel de demander, quelle est, au moins, 

 IVvpression des forces qui par la summation de leurs moments produisent 

 le moment M qui fait mouvoir 1'aiguille liorizontale. Or, sur ce point, 

 il y a un contraste frappant entre la simplicite du resullat defmilif, el 

 la complication qui lui est inherente avanl d'avoir execute la double in- 

 tegration , et la differentiation qui doil lui succeder. 



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