PAR JEAN PLANA I 17 



Ires-grand le diametre de la plaque en comparaison de la longueur de 

 1'aiguille el de Televation des poles. En general, des qu'il s'agit de cal- 

 culer Taction dun corps ainsi aimante' sur un point cxtericur ires-voisin 

 de sa surface, il devient neccssaire de tcnir compte de Taction produite 

 par les elements magnetiques places dans sa couche superficielle. Et cette 

 circonstance exige une analyse fort differente de celle employee pour les 

 cas 011 les points exterieurs sont assez eloignes de la surface pour qu'il 

 soil permis de negliger cette partie miniine de Taction totale. 



Outre les termes dont j'ai parle, il y a dans Texpression des forces 

 (jue j'ai delinics d'autres termes explicitemenl independants de la vitesse 

 augulaire de la plaque, qui sont d'autant plus remarqualiles , que leur 

 existence est due au lnouvcuient meme de Taiguille aimantee et qu on 

 ne peut obtenir sans le secours dune theorie capable de formuler les 

 equations difTerentielles de ces mouvements. 



Dans le cas, par exemple , dune plaque dont le diametre et X'e'pais- 

 seuv seraicnt a la fois des lignes tres-grandes , en comparaison de la 

 longueur 2 1 de Taiguille horizonlale, et de sa hauteur h au-dessus de 

 la plaque, on trouve , par 110s formules generales , qu'il faudrait substi- 

 tuer au premier terme du moment M deja rapporle , le terme 



011 le coefficient A' est tel que 



I dw -i\> f (w) 

 A' o 



('•+-3-9) 



Cette formule nous fait voir que , dans le cas du disque infini en 

 largeur et en epaisscnr, le moment de la force qui fait mouvoir Taiguille 

 decroit en raison inverse du cube et non de la qualrieme puissance de 

 la distance h. 



Pour un tel disque, au lieu des valeurs precedentes des composantes 

 I' et P' , on doit prendre ; 



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