PAR JEAN PLANA 125 



oo an 



q„ _ i r'dr'du 



o o 



OO 271 



HC"'— f f (q.r'sin. U — p.r'cos.u)r' dr'du 

 J J D l 



O O 



cc arc 



»r> v — T r ('7- r ' cos - w-H/>.r'sin. w)r 'dr'du 



II 



Sur cela , il Caul observer que les limites ile u , corrcspondantes a m' = o, 



//'=27r sont d'abord u = — (0-k-<p); u—i tt — »— — (0-t-o): mais il suflii 



de (aire, pour an moment, z'ssr' cos.« , j' = r'sk «, et de changer 

 la direction de l'axe des ; , de maniere qu'il fasse , avec le premier , un 



angle egal a — (O-t-9) pour en conclure, que tous les elements dz'dj', 



011 bien r'dr'du, sur lesqnels porle eette integration, soient sommes 

 en integrant enlre les limites k=o, u = 2 n . Nous avons 



00 air 

 (7*'s'm.u — p)r' dr'du C C (q — r' cos.u)r' dr' du 



i 

 D' 



OO OO 



BG'" = q fr{r'*n.»-p a )r>dr'du^ p r r 



Mais le second lerme de eette valeur de BG'" est nul: car en faisant 

 de nouveau z'ssr'cos. u , j-' = r' sm.u , on devra remplacer 1' element 

 r'dr'du par dj'dz', et prendre ;' = — OO , z's=Q0, j' = — OC , 

 ?' = OO, j)Our les limites de ['integration. Alors le second terme devient 



00 



(q-z')dz'dj' 



3 



— OC • 



Or en faisant q — z'=z", Ton aura dz' = — dz" , et les limites de z" 

 seront ;" = O0 , ;" = — oc . Done ce terme est egal a 



00 00 



r d , r ^j[£ 



j ) \[^-q-p^'^(p^y)iy-q-p+-~'''Mp~yn\ l 



— 00 — CD 



