PAR JEAN PLANA I :<i) 



et i>roi>osons nous d'e\aluer I'inteerale double 



OO U^I 



1 ,8j G „,rr*«,{u>+< f y.r>>dr>du< ) 



J J P,*Q, 1 



o o 



en y regardant la quantite / comme fori petite comparativenient a la 

 quantity g, et telle qu'il soil permis de aegliger les termes multiplies 

 par le carre' et les puissances supe'rieures de /. La transformation qui 

 nous a fourni les equations [11] donnerait ici: 



OO GC 



(qy-pq)d-J'd j' 



i > 



— OO — OO 



ni posanl 



ik =[ (g+J y+ P *+z"*+y l -*-w'][(g*zfy+p*+z"*+y >—> P f | . 



II suit de la, que si Ion fail 

 Ton aura (en ne'gligeant le carre de J ) ; 



D t =D,'z*z8fg P .y ; Dr*=Dr l +^fgp.yD! A ; 



- OO CO 



\iu appliquant au premier teniae la quatrieme des formides [4], apres 

 avoir suppriine le terme mulliplie par qdz".y dj', qui donne une quan- 

 lite nulle entre les Ihnites de cetle integration, nous aurons 



[-9] BG»= """I ^1,/gpg ((*££&!. 



zgig'+py J J a ,s 



— OO — ce 



Pour evaluer plus facilement eetle derniere inte'grale , remarquons que, 

 en t'aisant g*-)-p' = ni\ et par consequent 



Serie II. Tom. WII. r 



