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II est evident, true Lea deux derni&res de ees trois equations donnent, 

 identiquement ; 



[>73--- {8-f)\ ( '^-nG:'\-(^f)\G [1 r-^G!'\=o . 



§ IV. 



U y a one autre question de pure analyse qui doit elre resolue avant 



il Cnlrer en maliere. 



Soil %(t) une Ibnction de t, telle que 



t 



h»] ${i)=fF{Q).f{t-0) f I0 ■ 



o 



F($) etant une fonetion dc eensec eonniie , et f (t — 6) une autre 

 fonetion inconnue ile (/ — 6). Quoique eelte fonetion soit inconnue , il 

 suffit de savoir, que le earaelire de la fonetion J(t) qui la determine 



par son coefficient diffe'rentiel — '•*, = /' f (f) , en y ecrvvant / — an 



lieu ile /, est d'&re sensiblement variable pendant un temps tres-court 

 settlement, apres lequel sa Taleux tliVient sensiblement conslante. En 

 outre, on sail, que la fonetion J( t ) doit devenir mille en y faisant t = o. 

 C'est ee qui aurait lieu, par exemple, en prenant 



r itant la base ties Logarithmes Neperiens ; m un tres-grand nombre po- 

 sitifj et A un coefficient convenable. Cela pose, il s'agit de determiner 

 une fonetion de t, designee par <f(<), de maniere que {'equation 



i 







soit identiquement satisfaite. Ge probleme serait fort <litlieile en general : 

 mais sa solution devient facile, au moins par les series, en vertu de la 

 circonstance , que les fonctions de la variable peuvent elre limilees 

 aiix valeurs qu'elles prennent, lorsque la difference / — est fort petite. 



