PAR JEAN PLANA 1 85 



situe sur le prolongcmenl dc l'axe dc rotation tie la plaque. Alors nous 

 avons , commc dans 1c second cas dont il a deli e'te question dans le § V ; 



Done en faisant — I -j- — J = P' , 1'equation [5g] donnera de nouveau 



liquation [i 12]; mais il faudra que les valeurs de Q et Q' soient fbrmees 

 en prenant pour F' (t), F" (t) les valeurs donnees paries equations [82], 

 et non par celles fournies par les Equations [122]. Cela pose, si Ton 

 fait x,' = x, ; xj—a: a =x, dans le second membre de 1'equaiion [128], 

 on aura les valeurs actuelles des produits F' (t') . F" (t); F"(t').F'it) 

 qui doivent etre substitutes dans le second membre des equations [ia3]. 

 Mais, d'apres les equations [12], on peut supprimer les huit derniers bi- 

 nomes qui entrent dans ces produits, ce qui donne Q' = Q. 



Mainlenant , par l'application de la formule [i5] aux huit premiers 

 tenncs du produit F'(t').F"(t) , Ion aura 



[i54] Q = 



— p'*b J (*■*-*-'* sin. 2 i-(6)—a>'))~*— 3 *. I ( a: . , + rsinm -( ffl — »'))"* 



4-|K a *0U* l '-f-7*CM.*i(a-- <■>' )Y'— 3aW.r 1 1 -|-/*cos.^ (a — u'))~'| ; 



011 Ton a d>=znt — zs , of = n t' — zs ' . 

 En taisant 



[i55] T'"= 



- /,h--L S ui/1( M — «')) -, -l- / i-t-^cos.'^w-w')) - ' 



+ 3(.-»-^ i sin.*i( M -« a ')) - J -3(.+^ i cos.*i(»- M '))-' , 

 nous aurons, au lieu de ['equation [i36] , 



[,*].../» = ^^H-->)),+ (.^f-3(, + |,fj 



ku*Ttb\ n (dT"'\ „ (d*T m \ I 



Seme II. Tom. X.VII. z 



