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zero et une petite quanlilc , seronl un arc prochc d'un quadrant ct go", 

 on calculera la vaieur tic 



1 



tiip.Y 1 — c*sin.'9 = £, — £(<f) 

 ♦ 



par une transformation analogue a la precedentc ct bicn simple. Sur la 

 reflexion que e'est alors la diSerentielle dn cosinus qui, a part le signe, 

 est a-pcu-pres e'gale a celle tie Tare, commencons par introtluire le co- 

 sinus sous le radical. Nous aurons 



u 



£, — £(<f) = I rfy.j/A'-nc'cos/o , 

 laisons ensuite 



Y b 1 -+- c* cos. 1 rp = cccos. <p-+-fl , 

 et la methode de M. r Cauchy nous conduira sur les valeurs 



a/, 1 4.6 (c cos. if -+- y b 1 -+-6' 'cos.* if ) 



~ ccos.'if D " (ccos.if-t-)/ 4 ^* -4- c 1 cos. 1 if )* 



" t "c^f( 2 -V* 1 -«-^cos.>-V4^ + ^cos.^) , 



// (ccos.if-t-K 4^ 1_ l- c ' lcos - a< r') 4 



" " - accos.if °* 16. b } (ccos. (f -+- Y b'-t-c 1 cos. 1 <p ) 



_j_i(j/ 4i 1 -»-c'cos. 1 <f — V 6'-t-c'cos.>) , 



£,- J E(<f) = «( I _sin.<f)-H|3^-^ , 



par lesquelles on aura l'integrale cherchee avec une approximation tl'aulant 



plus grande que if sera plus rapproche dc - ■ 



Cette transformation combine'e avec le theoreme de Fagnam qui donne 

 comme on sait 



E ( p ) = E, — E ( if ) ■+■ c * sin. 9 . sin. if 



