I'AR P. lUCHF.I.MY 



Si L'integrale ne tombe pas turn plus dans If cas que nous avons 

 analyst en dernier lieu, inaissi, au conlraire , Ton suppose que les dcu\ 

 limites soient beaacoup eloignecs Tune de L'autre, on divisera la mime 

 integrate en plosieurs autoes successives a limites plus rapprochees et on 

 calculera chaenne de eelles-ci separenaent Ainsi pour calculer la fonc- 

 tion complete E, , on la decomposera en plusieurs , cinq , par exemplc , 

 ^m% nir : 



10 10 a • 



\il-f .y i — c'sin.'o -+- li/tp.yi — c'sin.'f -+• -H I </<p .yi — c'sin.'y , 



IO 10 



ensuite on appliquera a chacune de ces dernieres une des me'thodes 



de transformations qui out etc donnees au § T. II faul cependant re- 

 marquer que si Ton se contente d'une approximation an pen grossiere 

 on poarra pour plus grande simplicite employer a la determination de*. 

 parametres la methode qui donne la somme nume'rique des erreurs 

 egale au minimum absolu; ec sera suffisant pour les applications ordi- 

 uaires de la geometric pratique pour lc ealcid des voutes en berceau, 

 d'arete, etc.; inais si Ion voulait une plus grande exactitude, il serait 

 in ■< cssaire ou de decomposer l'integrale totale en un plus grand nombre 

 de parties, ou bien de commencer a preparer chaque integrate parti- 

 culiere, de facon que I'emploi successif dune des me'thodes qui donnenl 

 la somme algebrique ties erreurs egales a zero soil vraiment utile. Gette 

 preparation depend de la remarque que si les deux limites s et c, de 

 l'integrale 



/ 



</c . ]/ i — r 'sin.'s 



Mint assez voisines 1 une de l'autre, la differentielle d^ sera tres-proche 

 de celle du sin.(y — f o ) , ce sera done ['equation 



\ i— c'sin.>:=asin.(? — ? )-»-|3 , 



(pi il faudra poser, et traiter ensuite par l'une des methodes s\isdites. 

 \inis nc nous arrcteions pas a fa ire le ealeul , qui na d'autrcs dilVieuIles 

 que sa longueur, et nous (inirons eel article en observant que pour 



