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MK I IHl|. Is POI R TRANSFORMER DES FONCTTONS A1.GEHRIQUES ETC. 



ei I ) ( z.> -+-[5)</.r , on conclura done: i." que la veritable valeur de 



C f CX'Ydx 



I \ ) i/.i est comprise enlrc I 1 (c/.x-\-fi)dx et I ■ j- , el que 



partant elle dtfferera de chacune de ces deux moins que leur diffe- 

 rence respective; a." que I'on en aura one valeur plus rapproche'e en 

 prenant la demi-somme des deux prc'ccdentcs; et 3.° enlin qu'elle dif- 

 ferent de cetle demi-somme moins que ce donl celle-ci s'eloignera de 

 chacune des deux ealeulees. Nous ajouterons encore , bicn qu'il ne serait 



. . fr 



presque point aecessaire, que l'integrale I ~ydx sc traitera comme la 



precedente , puisqu'elle y rentre , en remplacant seulement Y par -y 2 ■ 



\h. Comme exemple des transformations que nous venous d'indiqucr, 

 cherchons le temps de l'oscillation du pendule simple (nous choisissons 

 ilcs exemples tels que les re'sultats puissent etre verifies par les tables 

 ■ les fonctions elliptiques de Legendre, afin de rendre aisee revaluation du 

 degre d'approximation qu'on aura obtenu par nos me'thodes). Soit a la 

 longueur du pendule , /( la hauteur de l'oscillation mesure'e verticale- 

 ment . g la gravite , la fornmlc qui donne le temps est: 





iax — x) 



o 



ou bien, en faisant h=ma , x = az , 



m 



T=¥-B f dz 



or , si nous posons \ 2 — z = az-)-fi , on aura par la methode du mi- 

 nimum absolu de la somine numerique des erreurs 



^8—^—^8—3 

 m 



m 



— > 



S = 7|/8-m _il/8— 3, 

 4 4 



