:i-<) HETHODES POUR TRANSFORMER DES FONCTIONS AI.CEBRIQUF.S F.TC. 



Si Ton calcule en nombres cette Ibrmule , on obiiendra pour msssi, 

 i|ui correspond a une oscillation de 180°, T=3, 708272 , tandis que 

 par los tables de LeGENDRE on aurail pour le mcnic cas 7 , = 3, 7081/(9, 



degre d'approximation - -• pour /« = — , qui correspond a loscilla- 



1 ion de iio", on aura par notre Ibnnule jT=3, 37i5o3, par les tables 

 de Legexdre y= 3, 37 i 5oi , el Le degre d'approximation est, comme 

 on voit , de 



H'.V 



15. Supposons a present que le pendule soit oblige de pareourir an 

 arc d'ellipse au lien d'un arc de cercle. Soil 2 le grand axe de cette 

 ellipse dirige vertiealeincnt , A' rcxccntricitc , ct disons h la profondeur du 

 point de depart sous le plan horizontal qui passe par le centre, on aura 

 le temps employe par le corps oscillant pour venir jusqu'au point le plus 

 bas de ("ellipse foorni par la formulc 



•''•^=/f ( -^^-' 



Legendre s'est deia occupe de cette integrate , et on trouve aux 

 pages 535 et survantes du a." Volume de ses Exercices de calcul integral 

 (pie les Iranscendantes ellipliqucs de premiere et de secondc cspe.ee suf- 

 lisent pour la ealculer quand on suppose h=o, mais il ne presente pas 

 la solution du problemc pour les autrcs valeurs de h. Notre analyse s'y 

 applique Ires-bien, et conduit toujours a une valeur de l'integrale tres- 

 approcbee du vrai, et qu'on obtiendra sans un calcul trop penible. Po- 

 sons d'abord lequation approchec 



V 



1 — k x „ 

 — =«jf-f-p , 



et nous aurons par la methode du minimum absolu de la somme nume- 

 rique des erreurs 



1 [1/ 16 — k^i-i-lh) 1 1/ 16 — ** (3-i- hf] 

 * = _ 7=7*1 |/ 5^Jh V 7+A J ' 



1 r /2 .. 1/16 — A-*(n-3A)* . , ;x l/i 6-A'(3^)- l 

 .• i = 477^)|_ (3+/ °l / 5+3/1 -< 1 -*- 3/ '>)/ 7 -hA J' 



