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Soil (ju'oii s'impose la premiere, soit qu'on s'impose Laseconde des deu* 

 conditions cnoncces, on aura toujours a appliqoer lc theoreme de Leibnitz 

 ricnilii a one fondion de deui rariables comprises sous un double signe 

 integral ; nous fcrons done prece'der les calculs par une eourie mention 

 de ce theoreme. 



Supposons cjue u e'tant une fonction donne'e des variables .' el > 

 el d'une constante «, on soit toinbe sue 1'expression 



x, »i 



= J7'"'' 



d J , 



*« 'Jo 



y et r e'tant lie's a x et a a. par une on deux equations, el ar el x 

 etant pareillcinent fonetions de a. Dans celte hypothese si Ton vent pre- 



voir la forme du re'sultat de la differentiation -r- , on y arrivera facile- 



du 



inent par la simple introduction du symbole <{,(x,y, a) pour repre- 

 senter l'integrale inde'finie Judy; en effet on aura 



et partant 



d 



doc 



' = I [?(*>/.» «) — ?(•*>/„> «)]dx , 



/• 1 \ doc f^\ dy, f'Xdot) 



' ( d 9( x >y\>«) \ ( d 9( x >J r o>") \ ( d J a \ 



\ d * ) \ d J\ }'\<i«) 



done en retournant au symbole u, 



u fP/r/ 7 ,\ 0/4r.\L ,/ x ,r ; c ix f , 



So 



