>S I MKTHODES POUR TRANSFORMER PES FONC.TIONS ALGEBRIQUES ETC. 



si l'cm cherche a present Ic coefficient diHerenticl total ^— . on verra 

 1 da. 



que, quant an premier termc du second membre de ('equation prece- 



dentf , ce coefficient differentiel se reduit a: 



Xl t/l 



Sir 



d £) dxd ? ; 



car les liinites x o et x t ,j et j\ sont independantes de «; et que pour 

 le second lerme une consequence analogue peut aussi se tircr pour une 

 autre raison: les deux termes 



.r' x ' 



sunt zero a cause de ce que pour j=zj" et pom ^-=/' on a 5=o; 

 les deux termes ensuite : 



y" 

 dc 

 ~dc 



y' y 



y v 



Ix" f % . dx' l\, 



^rjodj et - d --ydj 



sont aussi zero, car pour x=x' et pour x—x" les limites y' el j" 

 se confondent en une seule valeur; d'apres cela l'equation -j-=o qu'il 

 taut admettre pour le minimum voulu se reduit a ; 



x, y, X" v" 



f$( t £) dxd r-*jf( d £) dxd '=° ' 



laqnelle, en mettant pour S sa valeur et en remarquant qu'on a 



x, y, 



a i I dxdj= I I xdxdj , 



*<> y„ *o y* 



,"' Voir larlicle 1G "'""". 



